Tutto è incominciato con la risposta che i monasteri benedettini e cistercensi hanno voluto dare all'enciclica Fidei donum di Pio XII (1957) che invitava a fondare monasteri nelle chiese giovani; per sostenere queste fondazioni nacque nel 1960 l'"Aide à l'implatation monastique" (AIM), poi divenuto "Alliance Inter-Monastères". Per far fronte ai vari problemi, specialmente riguardanti la formazione dei monaci nei paesi stranieri, l'AIM organizzò degli incontri a Bouaké (Costa d'Avorio) nel 1964 e a Bangkok nel 1968. In quest'ultima città i monaci cristiani si trovarono in mezzo a monaci buddhisti, e nacque l'idea del dialogo con i monaci di altre religioni.
Nel 1973, per la prima volta nella storia, dei monaci cristiani e non cristiani si riunirono a Bangalore, in India, per scambiarsi i diversi punti di vista su un tema centrale: l'esperienza di Dio. Il successo di questo incontro spinse il cardinale Sergio Pignedoli, allora incaricato del Segretariato per i non cristiani, a invitare l'abate primate Rembert Weakland a sviluppare il dialogo per mezzo delle famiglie monastiche, poiché "il monachesimo è come un ponte tra le religioni".
In seguito l'AIM organizzò, nel 1977, due incontri di monaci e di esperti, uno negli USA, a Petersham, l'altro in Europa, a Loppen; da questi nacque, nel 1978, una commissione che si occupava specificamente del dialogo interreligioso - il DIM•MID (Dialogue Interreligieux Monastique • Monastic Interreligious Dialogue) -, organizzato in due grandi aree: Stati Uniti e Europa. Quello che era stato un lavoro solo di alcuni pionieri appassionati, quali Jules Monchanin, Bede Griffiths, Henri Le Saux (Svami Abhishiktananda) e Thomas Merton, diventò una organizzazione riconosciuta e aperta a tutti.
Il DIM•MID ha moltiplicato i rapporti con i monaci indù e buddhisti - della tradizione tibetana e zen del Giappone -, iniziando con questi ultimi degli "Scambi spirituali est-ovest". Dal 1979, alcuni monaci zen giapponesi sono stati ospiti per un certo periodo in monasteri cristiani europei, così come monaci cristiani in monasteri giapponesi. Altrettanto hanno fatto i monaci e le monache degli Stati Uniti con i monaci e le monache del Tibet. Ben presto si comprese che vi erano ancora altre missioni importanti da realizzare in questo ambito. Un lavoro di discernimento spirituale è stato iniziato dalle monache e dai monaci toccati dall'incontro con le altre religioni, nella propria ricerca spirituale.
L'incontro di preghiera interreligiosa di Assisi del 1986 stimolò ancora di più il dialogo, facendo diventare il DIM•MID sempre più importante e portandolo a diventare una realtà a se stante e non più sottocomissione dell'AIM. Il suo riconoscimento da parte del Congresso degli abati benedettini è avvenuto nel 1994, con la costituzione di un "Segretariato" che riunisce benedettini e cistercensi, con lo scopo di sensibilizzare al dialogo interreligioso i monasteri di vari continenti, formando delle commissioni nelle diverse nazioni del mondo, sotto la direzione di un segretario generale.
Il carattere internazionale del DIM•MID (che si esprime in due lingue anche nel titolo) è tanto importante quanto l'organizzazione locale che rispetta l'identità di ciascuna regione. Il dialogo interreligioso risponde a delle esigenze proprie di ogni paese, ma è allo stesso tempo opera ecclesiale, dove la collaborazione di tutti i continenti è necessaria. Perché il dialogo dei monaci e delle monache sia in comunione esplicita con la chiesa universale, il segretariato generale assicura il contatto con il Dicastero (già Pontificio consiglio) per il dialogo interreligioso.
Le attività della DIM•MID sono coordinate da un segretariato generale, i cui membri sono il segretario generale, i coordinatori delle sei commissioni continentali/regionali esistenti (Europa, Nord America, Australia, India, Corea del Sud e Africa occidentale), il presidente dell'AIM e i membri eletti.
La commissione europea comprende attualmente nove sottocommissioni, ciascuna con un coordinatore:
1. Italia
2. Francia
3. Belgio (di lingua fiamminga) e Olanda
4. Belgio (di lingua francese)
5. Penisola iberica
6. Svizzera (di lingua francese)
7. Germania e Austria
8. Ungheria
9. Gran Bretagna e Irlanda
Alcune commissioni e sottocommissioni includono membri di ordini e congregazioni non monastiche, clero diocesano, laici (specialmente oblati) e clero e laici di altre chiese cristiane.
Il Bollettino Internazionale delle commissioni, edito fino al 2010 dal Segretariato generale, in francese, inglese, spagnolo e portoghese, ha pubblicato le novità e i documenti concernenti le attività delle commissioni, ma anche tutto quello che concerne il dialogo interreligioso, a livello di esperienza spirituale.
Nel 2011 è nata una nuova rivista online, espressione del DIM•MID internazionale, specificamente dedicata alla spiritualità del dialogo: Dilatato corde. Il nome della rivista è preso dalla Regola di Benedetto, che invita coloro che vogliono seguire la vita monastica secondo il vangelo di Gesù Cristo ad avere un cuore "aperto", dilatato (Prologo 49). Dilatato corde appare due volte all'anno, un numero in gennaio, l'altro in luglio, e raccoglie i contributi di specialisti di spiritualità e studiosi di diverse tradizioni religiose che desiderano far conoscere la propria ricerca e vogliono invitare altri a questa forma di dialogo interreligioso.